Question

Prezent w kształcie ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ozdobiono wstążką. Ile metrów wstążki wykorzystano ? Na kokardę należy doliczyć 10 % wstążki. Krawędź podstawy wynosi 20 cm, a ściana boczna 26 cm.
Proszę również obliczyć to samo zadanie tylko krawędź podstawy ma 40 cm , ściana boczna 25 cm. Proszę o szybkie i poprawne rozwiązanie .

Answer 1

Zad.1

Dane

a= 20 cm

krawędż ściany  bocznej = 26 cm

podstawa składa  się z trójkątów równobocznych

-wysokość trójkąta równobocznego

h = a√3/2

h=20 √3/2

h=10√ 3 cm

 

z tw. Pitagorasa obliczamy wysokość ściany bocznej hsb

 26²= (a/2)² + hsb²

hsb² = 26² - 10²

hsb²  =676 – 100 = 576

hsb = √576

hsb = 24 cm

 

Obliczam dł. wstążki:

6 * 10√3 + 6 * 24 cm = 60 * 1,73 + 144= 103,8 + 144 = 247,8 cm

Wstażka 10%

247,8 + 10% * 247,8 = 247,8 + 24,78 =272,58 cm  ≈ 2,7 m

 

Zad.2

Dane

a=  40 cm

krawędż ściany  bocznej  = 25 cm

podstawa składa  się z trójkątów równobocznych

-wysokość trójkąta równobocznego

h = a√3/2

h=40 √3/2

h=20√ 3 cm

 

z tw. Pitagorasa obliczamy wysokość ściany bocznej hsb

 25²= (a/2)² + hsb²

hsb² = 25² - 20²

hsb²  =625 – 400 = 225

hsb = √225

hsb = 15 cm

 

Obliczam dł. wstążki:

6 * 20√3 + 6 * 15 cm = 120 * 1,73 + 90= 207,6 + 90 = 297,6 cm

Wstażka 10%

297,6 + 10% * 297,6 = 297,6 + 29,76 =327,36 cm  ≈ 3,3 m