prezent w kształcie ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ozdobione wstążką. ile metrów wstążki wyk.... Question from @Kondzikspomocy

March 2022 1 9 Report

prezent w kształcie ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ozdobione wstążką. ile metrów wstążki wykorzystano jeżeli na kokardę zużyto 0,5 metra.
wymiary to:
krawędź podstawy: 10cm
krawędź boczna: 13cm
odpowiedzi na to pytanie nie ma nigdzie na internecie, więc jakakolwiek próba plagiatu będzie błędna odpowiedź i zostanie przeze mnie zgłoszona, liczę na własnoręcznie robiona odpowiedz i tylko za taką daje naj.
powodzenia!

pawlacz2

Odpowiedź:

Aby policzyć ile wstążki zużyto na ozdobienie figury trzeba policzyć jej pole powierzchni + kokardę

Pole podstawy:

Jako, że podstawa jest sześciokątem foremnym (skoro ostrosłup jest prawidłowy to wszystkie krawędzie podstawy są sobie równe) to możemy sobie ją podzielić na 6 trójkątów równobocznych o krawędzi równej 10 cm. Skorzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego ( $\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}$ )

P podstawy = 6 * $\frac{0,1^{2}*\sqrt{3} }{4}$ = $\frac{3}{200}$ $\sqrt{3}$ m²

Pole boków:

Boki są stworzone z trójkątów o podstawie 10 cm i bokach 13 cm. Aby policzyć pole jednego trójąkta potrzebujemy wysokości, którą wyliczymy z twierdzenia pitagorasa.

h² = 13² - 5² (wysokość dzieli podstawę na połowę (cecha trójkąta równoramiennego) i powoduje powstanie trójkąta prostokątnego)

h = 12

P boków = 6 * $\frac{0,1*0,12}{2}$ = 0,036 m²