Question

PREGUNTA 1 Desde lo alto de un edificio se divisan dos personas a un mismo lado del edificio, con ángulos de depresión de 45° y 14° si la altura del edificio es de 20 m. ¿cuál seria la distancia entre las personas? (nota: las razones trigonométricas redondear a las decimas) a) Represente un gráfico donde involucre a los datos y la variable a utilizar.
b. Escriba una ecuación que permita encontrar la variable.
c. Despeje la variable de la ecuación
d. Responda la pregunta. ​

Answer 1

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Para la situación descrita de la visualización de las personas a un lado del edificio, resulta:

a. Al representar un gráfico donde involucre a los datos y la variable a utilizar, resulta lo mostrado en el adjunto.

b. La ecuación que permita encontrar la variable es: m = 20m/tan45º ; n= 20/tan14º.

c. Al despejar la variable de la ecuación resulta:  x = n-m

d. La distancia entre las personas es: 60.21 m

Para determinar la distancia entre las personas se aplican la razón trigonométrica tangente de un ángulo, tanα = cat op / cat ady , de la siguiente manera:

 tan45º= 20/m

 Se despeja m :   m = 20m/tan45º = 20 m

tan14º = 20/n

 Se despeja n :

 n= 20/tan14º = 80.21 m

x = la distancia entre las personas =?

x = n-m = 80.21 m-20m = 60.21 m

Answer 2

Al resolver la PREGUNTA 1 se obtiene:

a. El gráfico donde involucre a los datos y la variable a utilizar.

Ver la imagen adjunta.

b. Una ecuación que permita encontrar la variable.

Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

c. Despeje la variable de la ecuación:

• x = 20 Tan(14°)
• y = 20 Tan(45°)

d. Responda la pregunta. ​

Distancia = 15 m

Explicación paso a paso:

Datos;

Desde lo alto de un edificio se divisan dos personas a un mismo lado del edificio, con ángulos de depresión de 45° y 14° si la altura del edificio es de 20 m.

¿Cuál seria la distancia entre las personas?

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

Tan(14°) = x/20

Despajar x;

x = 20 Tan(14°)

x = 5 m

Tan(45°) = y/20

Despejar y;

y = 20 Tan(45°)

y = 20 m

d = y - x

d = 20 - 5

d = 15 m