Question

Prediksi soal UN MTK IPA oleh pak anang

diketahui limas segi-4 beraturan T.ABCD dg panjang rusuk alas 6V2 cm dan panang rusuk tegak 10 cm , P adalah titik tengah CT , jarak titik P ke diagonal BD adalah ...

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

Answer 1

Perhatikan gambar terlampir.

Step-1 mencari panjang CO
⇒ CO = ½ CA
⇒ CO = ½ [6√2].√2
⇒ CO = 6 cm
    
Step-2 mencari panjang TO dalam Δ CTO
Gunakan dalil phytagoras
⇔ TO = √ [CT² - CO²]
⇔ TO = √ [10² - 6²]
⇔ TO = 8 cm 

Step-3 mencari nilai cos θ pada Δ CTO
⇔ cos θ = TO / CT
⇔ cos θ = 8/10 = 4/5

Step-4 mencari jarak titik P ke diagonal BD (yakni PO) dengan menggunakan aturan cosinus dalam Δ PTO

⇔ PO² = TO² + TP² - [2 x TO x TP x cos θ]
⇔ PO² = 8² + 5² - [2 x 8 x 5 x 4/5]
⇔ PO² = 64 + 25 - 64
⇔ PO² = 25
⇔ PO = √ 25

∴ Jarak titik P menuju ke garis diagonal BD adalah 5 cm    



____ semoga membantu ummi___