Question

Prąd elektryczny o natężeniu I = 0,5 A rozgałęzia się i płynie przez trzy opory R1 = 2 W, R2 = 6
W oraz R3=8 W. Obliczyć natężenia prądów płynących w poszczególnych oporach.

Answer 1

Jak rozumię , to oporniki mają podane moce i są połączone równolegle

Pc - moc całkowita oporników = R₁ + R₂ + R₃ = 2W + 6W + 8W = 16W

Pc = U * I

I - prąd = 0,5A 

U - napięcie zasilajace układ = Pc/I = 16W/0,5A = 32V

Napięcie U jest na każdym oporniku jednakowe przy połaczeniu równoległym

P₁ - moc pierwszego opornika = U²/R₁ = 2W

P₁ = U²/R₁

P₁ * R₁ = U²

R₁ - oporność pierwszego opornika = U²/P₁ = 32²/2 =1024/2 = 512Ω

I₁ - prąd w pierwszym oporniku = U/R₁ = 32V/512Ω = 0,0625A

 

P₃ - moc trzeciego opornika = U²/R₃ = 8W

P₃ = U²/R₃

P₃ * R₃ = U²

R₃ - oporność trzeciego opornika = U²/P₃ = 32²/8 = 1024/8 = 128Ω

I₃ - prąd w trzecim oporniku = U/R₃ = 32V/128Ω = 0,25A 

 

I - prąd całkowity = I₁ + I₂ + I₃ = 0,5A

I₂ = I - (I₁ + I₃) = 0,5A - (0,0625A + 0,25A) = 0,5A - 0,3125A = 0,1875A

odp

I₁ = 0,0625A

I₂ = 0,1875A

I₃ = 0,25A