Question

Prawdziwa jest nierówność
A. 3 do potęgi pierwiastek z 2 mniejsze bądź równe 3 do potęgi 1.5
B. 0.5 do potęgi pierwiastek z 2 mniejsze bądź równe 0.5 do potęgi 1.5
C. 2 do potęgi pi mniejsze bądź równe 2 do potęgi 3.14
D. 4 do potęgi pi mniejsze bądź równe 4 do potęgi 3.141
PROSZĘ O ODPOWIEDŹ Z OBLICZENIAMI

Answer 1

Bede korzystał z nastepujących twierdzen:
1. funkcja f = a^x jest rosnaca dla a > 1
2. funkcja f = a^x jest malejaca dla 0 < a < 1
W przypadku funkcji rosnacej wieksza wartosc argumentu oznacza wieksza wartosc, dla funkcji malejacej odwrotnie.

A. tak
bo 3^x jest f rosnaca,
pierw z 2 jest mniejszy niz 1,5
wiec
3^pierw z 2 jest mniejsze niz 3 do 1,5

B. nie
bo 0.5^x jest f. malejaca
pierw z 2 jest mniejsze niz 1,5
wiec
0.5 do pierw z 2 jest wieksze niz 0.5 do 1,5

C. nie
bo 2^x jest f. rosnaca
pi jest wieksze od 3.14
wiec
2^pi jest wieksze niz 2^3.14

D. nie
bo 4^x jest f. rosnaca
pi jest wieksze niz 3.141
wiec
4^pi jest wieksze niz 4^3.141