Question

Prawdopodobieństwo trafienia w cel w pojedynczym strzale wynosi:

P(A)=

Do celu oddano serię strzałów. Ile strzałów należy oddać, aby trafić w cel z prawdopodobieństwem większym od 0,999?

Answer 1

Trzeba zastosowa schemat Bernoulliego

 

a) P = (5 po 3) * (1/3)^3* (2/3)^2 = 5!/(2!*3!)* 1/27* 4/9 = 40/243

 

b) P = (4 po 2) * (1/3)^2 * (2/3)^2 = 4!/(2*2!) * 1/9 * 4/9 = 8/27

 nie wiemmm czy dobrze ;(

Answer 2

Napisałeś, że prawdopodobieństwo trafienia w pojedynczym strzale to

Nie wiem, jak mam to rozumieć, przyjmuję że chodzi o

 

Obejdzie się bez schematu Bernoulliego.

 

Policzmy prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego - czyli że nie trafimy w jednej próbie.

Prawdopodobieństwo nietrafienia w n próbach:

szukamy takiego n, żeby

czyli:

Warunek ten spełniony jest dla n większego lub równego 25.

Czyli trzeba oddać przynajmniej 25 strzałów.