Question

Prawdopodobieństwo. Proszę o rozwiązania z opisem krok po kroku dlaczego tak trzeba zrobić, bez opisu zgłaszam, ponieważ za samo rozwiązanie nie dałbym tylu punktów.

1. Rzucamy osiem razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej dwóch orłów.

2. Autobus, w którym jedzie sześciu pasażerów, zatrzymuje się na sześciu przystankach. Zakładając, że każdy pasażer może z tym samym prawdopodobieństwem wysiąść na dowolnym przystanku, wskaż prawdopodobieństwo tego, że każdy pasażer wysiądzie na innym przystanku.

3. Rzucamy dwa razy kostką sześcienną i rozpatrujemy zdarzenia:

A- w pierwszym rzucie wyrzucono mniej oczek niż w drugim,
B- suma oczek wyrzuconych w obu rzutach jest mniejsza od 8,
C- co najmniej raz wyrzucono nieparzystą liczbę oczek,
D- liczby oczek otrzymanych w obu rzutach różnią się więcej niż 1.

Które z tych zdarzeń jest najbardziej prawdopodobne?

4. To to umiem.

5. Rzucamy czterokrotnie sześcienną kostką do gry. Wyniki kolejnych rzutów tworzą ciąg. Na ile sposobów możemy otrzymać ciąg, w którym co najmniej raz wystąpi liczba podzielna przez 3?

6. Ile jest liczb naturalnych, sześciocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach?

7. W zespole ludowym tańczy osiem dziewczynek i ośmiu chłopców. Na ile sposobów można podzielić ich na osiem par tanecznych, jeśli każda dziewczynka tańczy z chłopcem?

8. Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których każda cyfra jest mniejsza niż 5?

9. Cyfry 0, 1, 2, 7, 8 ustawiamy w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że otrzymamy:

a) liczbę pięciocyfrową większą od 23 456
b) liczbę pięciocyfrową podzielną przez 4.