Question

Prawdopodobieństwo itp :)

1. mamy 7 kul białych i 5 czarnych. losujemy bez zwracania dwie kule. jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kul różnych kolorów?

2. rzucamy dwa razu kostką do gry. jakie jest prawdopodobieństwo że w drugim rzucie wypadła mniejsza liczba oczek niż w pierwszym?

3. ze zbioru [0,1,2,3,4,5] losujemy ze zwracaniem 2 razy po 1 cyfrze. ile jest liczb dwucyfrowych, których cyframi dziesiatek i jedności są kolejno wylosowane cyfry?

liczę na rozwiązanie WSZYSTKICH zadań. inaczej odpowiedzi usuwam! spam i głupoty od razu kasuję. liczę na was.

:)

Answer 1

1) Omega = (12 po 2)  wybieramy 2 kule ze wszystkich 12.

Moc zbioru A = 5*7  - mamy wybrac jedną białą i jedną czarną.

 

P(A)= 35/66

 

2) wszystkich możliwości jest 6*6=36 i teraz

Jezeli w pierwszym żucie mamy 1 to nie możemy wyżucić w drugim mniej, jeżeli żucimy 2 to w drugim jest jedna możliwość żucenia mniej idąc tak dalej mamy:

dla 3 w pierwszym żucię są 2 możliwośći

dla 4 w pierwszym żucię są 3 możliwośći

dla 5 w pierwszym żucię są 4 możliwośći

dla 6 w pierwszym żucię są 5 możliwośći

 

Sumując mamy 1+2+3+4+5=15 możliwości czyli nasze prawdopodobieństwo to 15/36=5/12

 

3) jako cyfrę dziesiątek możemy wylosować 5 cyfr (1,2,3,4,5) liczba nie może zaczynać się na 0. Jako cyfrę jedności możemy wylosować juz wszystkie 6 cyfr. Stąd liczb takich będzie 5*6=30