Question

PRACA,MOC,ENERGIA-LICEUM POZIOM ROZSZERZONY

Kula o masie m i prędkości v2 zderza się doskonale sprężyscie z klockiem o masie M i prędkości v1.Oblicz prędkosc kuli po zderzeniu,jeśli masa klocka jest dużo większa od masy kuli(M>>m) tak,tutaj są 2 znaki >>.Ma być dodatkowo zrobiny rysunek(może być w paincie).

W zadaniu mają być stosowane znaki powszechnie znane, oraz(jezeli zostanie jakiś użyty) ma być wyjaśnione np.W=F*s W-praca F-składowa sila działająca na ciało s-droga itd.

Answer 1

Witaj :)

dane: m,  v₁=V,  v₂=v,  M>>m,  v przeciwnie skierowane do V

szukane:  u, U

------------------------------

u=szybkość małej masy m po zderzeniu,

U=szybkość ∞ wielkiej masy M po zderzeniu,

--- zwrot prędkości małe u małej masy m przyjmuję za dodatni,

--- korzystam z równań na u i U dla czołowych zderzeń idealnie sprężystych:

U = [M-m]*V/[M+m] + 2mv/[M+m]

u = [m-M]v/[M+m] + 2M*V/[M+m]

------------------------------------------------

ponieważ dla M>>m ≡ M--> ∞  jest:

[M-m]/[M+m] ≈ 1.....oraz

[m-M]/[M+m] ≈ -1

2M/[M+m] ≈ 2........oraz

2m/[M+m] ≈ 0............otrzymujemy, co następuje:

U = V  czyli klocek o barzo dużej masie nie zmienia swej początkowej prędkości,

u = -v + 2V  czyli kulka o małej masie odbija się w przeciwną stronę z szybkością równą sumie bezwzględnej wartości swojej szybkości przed zderzeniem oraz bezwzględnej wartości podwojonej szybkości kloca. Gdyby było, że V=0, to otrzymujemy spodziewany wynik, że u=-v.

 

Semper in altum.................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)