PR. Ciągi, dam naj! Wszystkie wyrazy ciągu arytmetycznego są liczbami naturalnymi. Drugi wyraz ciągu jest równy 12. Suma S9 spełnia warunek 200<S9<220. Wyznacz a1 i r dla tego ciągu.
owocek222
Ta odpowiedz nie wiem czy cię usatysfakcjonuje ale poprostu widze to w głowie ale nie umiem przełozyc na papier. Ale spróbojmy tak od tyłu odpowiedz a1=8 r=4 jest tak poniewaz zakładając r=1 a więc a1 w tym wypadku by było 11. wtedy S9= 11+12+13+14+15+16+17+18+19=135 i z kazdym r zwikszjąc o 1 S9 BEDZIE wzrastac o 27. przy r=4 dochodzi się do miejca w gdzie s9 iesci sie w podanym przedziale. gdyz wynosi 216. no coż chyba tyle. mam nadzieje ze chociaz troche udało mi sie pomoc
200<(a1+a9)*9/2<220
a1= a2 - r
a9 = a2 + 7r
200<(a2-r+a2+7r)*9/2<220
200<(2a2 + 6r)*9/2<220
200<2(a2+3r)*9/2<220
200<(a2+3r)*9<220
200<(12+3r)*9<220
200<108 + 27r<220
200-108<27r<220-108
92<27r<112
3,4<r<4,14
stąd r = 4
a1 = 12-4
a1 = 8
odpowiedz
a1=8
r=4
jest tak poniewaz zakładając r=1 a więc a1 w tym wypadku by było 11.
wtedy S9= 11+12+13+14+15+16+17+18+19=135
i z kazdym r zwikszjąc o 1 S9 BEDZIE wzrastac o 27. przy r=4 dochodzi się do miejca w gdzie s9 iesci sie w podanym przedziale. gdyz wynosi 216. no coż chyba tyle. mam nadzieje ze chociaz troche udało mi sie pomoc