Question

!! POZIOM 1 GIM. !!

HELP !

W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych noków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów ?

ma wyjść: 108 cm !!!!

Answer 1

Obwód = 2x+2(x+6)
Obwód = 2(x+6)*0,8+2x*1,25
2x+2x+12=1,6x+9,6+2,5x
2,4=0,1x
x=24
Podstawiamy do wzorów na obwód:
2*24+2(24+6)=108
2(24+6)*0,8+2*24*1,25=48+60=108
Wszystko się zgadza :P

Answer 2

A= krótszy bok
b= dłuzszy bok
b=a+6cm

obwód=2a+2b=2a+2(a+6)=2a+2a+12
obwód=4a+12 cm

a+6-20%=a+6-0,2(a+6)=a+6-0,2a-1,2=0,8a+4,8
a+25%=1,25a

2(0,8a+4,8)+2×1,25a=4a+12
1,6a+9,6+2,5a=4a+12
4,1a-4a=12-9,6
0,1a=2,4
a=2,4:0,1
a=24cm
b=a+6=24+6=30cm

obwód=2×24+2×30=108

30-20%=24cm
24+25%=30cm
obwód ten sam
każdy prostokąt ma obwód = 108 cm