Question

! POZIOM 1 GIM. !

HELP !!!!!!!!!!!

a) Ile soli trzeba wsypać do 1,8 kg wody, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy ?

b) Ile wody należy dodać do 2 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać solanke dwuprocentową ?

c) Ile soli należy dosypać do 9 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy ?

d) Do trzydziestoprocentowego syropu dodano 20 kg wody i otrzymano syrop dwudziestoprocentowy. Jaka jest całkowita masa otrzymanego syropu ?

Answer 1

A)
x=10%(1,8+x)
x=0,1(1,8+x)
x=0,18+0,1x
x-0,1x=0,18
0,9x=0,18
x=0,2kg

odp: Należy wsypać 0,2kg soli.


b)
x - ilość wody, którą należy dolać w kg

5%*2 = 2%(2+x)
0,05*2 = 0,02(2+x)
0,1 = 0,04 + 0,02x
-0,02x = -0,06
x = 3

odp: Należy dolać 3kg wody.


c)
x - ilość soli

5%*9+x=10%(9+x)
0,05*9+x=0,1(9+x)
0,45+x=0,9+0,1x
x-0,1x = 0,9-0,45
0,9x=0,45
x=0,5kg

odp: Należy dosypać 0,5kg soli.


d)
x - masa syropu 30%
20kg - masa wody
x+20 - masa syropu 20%

30%*x+0%*20=20%*(x+20)
0,3*x+0=0,2(x+20)
0,3x=0,2x+4
0,3x-0,2x=4
0,1x=4
x=40

40+20 =60

odp: Masa syropu 20% wynosi 60kg

Answer 2

A)x=ilośc soli
x+1,8kg= ilośc roztworu

x+1,8=100%
x=10%
.............
100x=10(x+1,8)
100x=(10x+18)
100x-10x=18
90x=18
x=18:90
x=0,2 kg soli trzeba wsypac
zad.2
5% z 2kg=0,05×2=0,1kg=ilośc soli

0,1=2%
x=100%
...........
x=0,1×100:2
x=5
5-2=3kg wody trzeba dolac
zad.3
55 z 9kg=0,05×9=0,45 kg jest soli
x-ilosc dosypanej soli

x+0,45=10%
x+9=100%
10x+90=100x+45
90-45=100x-10x
90x=45
x=45:90
x=0,5 kg soli trzeba dosypac
zad.4
0,3x= ilosc soku
x= ilosc syropu 30 5

x+20=100%
0,3x= 20%
...........
20x+400=30x
400=30x-20x
10x=400
x=400:10
x=40

masa całkowita=40+20=60 kg