Witam, daję do rozwiązaniasprawdzian z matematyki (ciągi) Liczę na to, że będzie on w pełni rozwiąza.... Question from @PiotrLdz

agitkar

niestety nie mam skanera ale w latex tez dobrze widac i możesz przepisać :)

Zad 1

Ciąg geometryczny to ciąg w którym n jest w wykładniku potęgi. Wybieramy odpowiedź c

sprawdzenie:

$c_n = 2^n\\ c_{n+1} = 2^{n+1}\\ q= \frac{c_{n+1}}{c_n}=\frac{2^{n+1}}{2^n}=\frac{2^n *2^1}{2^n}=2$

wyszła liczba stała czyli ciąg jest geometryczny

zad 2

$a_1 = 1, a_5 = x, a_9=18\\ a_n = a_1 +(n-1)r\\ a_9=1+(9-1)r\\ 18 = 1+8r\\ 8r=17 /:8\\ r=2,125\\ a_5 = 1+ 4r\\ x=1+4r\\ x=1+4*2,125 = 1+8,5 = 9,5$

odpowiedź A

zad 3

$a_n=\frac{1}{-2^n} (2-n)^{n-1}\\ a_4= \frac{1}{-2^4}(2-4)^{4-1}=\frac{1}{-16} (-2)^3=-\frac{1}{16} * (-8)=\frac{1}{2}$

odpowiedź B

zad 4

$></p><p><img src=$

czyli

b1 =1-6=-5,

b2 = 2-6=-4,

itd wychodzą liczby całkowite, (kilka ujemnych, a reszta dodatnia)

odpowiedź C

Zad 5

$S_n=n^2-5n\\ a_1=S_1 = 1^2 - 5*1=1-5=-4\\ S_2 = 2^2 -5*2=4-10=-6\\ S_2=a_1 +a_2\\ a_1 + a_2=-6\\ a_1 + a_1 + r = -6\\ -4-4+r = -6\\ r = -6+8\\ r=2$

odpowiedź D

Zad 6

$q=\sqrt[6]{2}\\ b_8=2\sqrt2\\ b_8=b_1 * q^7\\ 2\sqrt2 = b_1*(\sqrt[6]{2})^7\\ 2^{\frac{3}{2}}=b_1 * 2^{\frac{7}{6}}\\$

$b_1 = 2^{\frac{3}{2}} :2^{\frac{7}{6}}=2^{\frac{3}{2}-\frac{7}{6}}=2^{\frac{9}{6}-\frac{7}{6}} = 2^{\frac{2}{6}}=2^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{2}$

odpowiedż B

Zad 7

$a_n = \frac{2}{n+1}\\ a_{n+1}=\frac{2}{n+1+1}=\frac{2}{n+2}\\ a_{n+1} - a_n=\frac{2}{n+2}-\frac{2}{n+1}=\frac{2(n+1)-2(n+2)}{(n+1)(n+2)}=\\ \frac{2n+2-2n-4}{(n+1)(n+2)}=\frac{-2}{(n+1)(n+2)} <0$

mianownik zawsze dodatni dla n naturalnego, więc cały ułamek ujemny (< 0)

a więc ciąg malejący

zad 8

$5,x,y,z,11 - ciąg \ arytmetyczny \\ a_1 = 5 \\ a_5=11\\ a_5 =a_1 + 4r\\ 11 = 5 + 4r\\ 4r =11-5\\ 4r =6\\ r = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\\$

$x = 5+1\frac{1}{2} = 6 \frac{1}{2}\\ y = 6\frac{1}{2} +1\frac{1}{2} = 8\\ z = 8 +1 \frac{1}{2} = 9 \frac{1}{2}$

zad 9

$a_1 = 30 \ q=3\\ S_n=a_1 * \frac{1-q^n}{1-q}\\ S_n=30*\frac{1-3^n}{1-3}=30*\frac{1-3^n}{-2}=15(3^n-1)\\ 10+S_n = 3640 \\ 10 +15(3^n-1)=3640\\ 15*(3^n-1)=3630\\ 3^n-1=242\\ 3^n=243\\ n=5$

5+2 = 7

zawodnik pokonał 7 metrów

3 votes Thanks 0

Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentówi ich opiekuna jest równa 24 lata. Opiekun ma 39 lat. Oblicz, ilu studentów jest w tej grupie ?

Proste zadanie z stereometrii Treść z załączniku (zdjęcie jpg)Za dobrą odpowiedź dam maxa.Pozdrawiam i życzę powodzenia :)

Jakie zastosowanie ma:-smoła pogazowa-woda pogazowaZa dobrą odpowiedź dam maxa.Pozdrawiam i życzę powodzenia :)

Zadanie dla chemików :))Witam, mam do wykonania prezentację z chemii .temat jest umieszczony w załączniku (plik txt.) Wykonana prezentacja powinna zostać załączona w formularzu odpowiedzi.Za dobrze wykonaną robotę dam oczywiście maxa (250pkt.) Pozdrawiam i życzę powodzenia :))

Narysuj i nazwij izomer podstawnikowy do 2,2 dichlorobutanu.Za najlepszą dam maxa :)

Witam, proszę o rozwiązanie jednego zadanka z matematyki (planimetria w układzie współrzędnych)Zadanie oczywiście znajduje się w załączniku, za dobre rozwiązanie dam maxa (30pkt.)Pozdrawiam i życzę powodzenia.

Witam, proszę o rozwiązanie dwóch zadań z matematyki, które znajdują się w załącznikach.UWAGA ! Odpowiedzi na zadania powinny być wysłane w formie załącznika (skan karty z tokiem rozwiazania)Za dobre rozwiązanie dam oczywiście najlepszą (100pkt.)Pozdrawiam i życzę powodzenia :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social