Powierzchnia tłoków podnosnika hydraulicznego wynoszą 20cm2 i 500cm2. Oblicz wartość siły jaką należy zadziałać na mniejszy tłok aby podnieść auto o masie 3 ton. Bardzo was proszę o pomoc,bo kompletnie tego nie rozumiem. Z góry dzięki za pomoc.
More Questions From This User See All
Witaj :)
dane: S₁=20cm², S₂=500cm², m=3t=3000kg, g=10m/s²=10N/kg
szukane: F₁=
-------------------------------------------------------------------
W omawianym podnośniku hydraulicznym zastosowanie ma prawo Pascala, które mówi, że ciśnienie wywierane na ciecz ( lub gaz) jest przekazywane jednakowo we wszystkich kierunkach.
Oznacza to, że ciśnienie wywierane na ciecz przez siłę F₁( olej hydrauliczny) p₁=F₁/S₁ jest przekazywane przez ciecz na powierzchnię dużego tłoka S₂, na który działa siła F₂, która ma zrównoważyć ciężar Q ciała:
p₁ = p₂
F₁/S₁ = F₂/S₂......ale F₂ = Q = mg
F₁/S₁ = mg/S₂
F₁ = S₁*mg/S₂ = [20cm²*3000kg*10N/kg]/500cm² = 1200N = 1,2 kN.
Szukana siła wynosi 1,2 kN.
Semper in altum..............................pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)
Korzystamy z prawa Pascala, które mówi nam o tym, że siła wywierana na jakąś powierzchnię powoduje równomierny wzrost ciśnienia, a więc gdy naciskamy tłoczek jakąś siłą ciśnienie będzie takie samo na powierzchni dużego tłoczka jak i małego.
Możemy więc zapisać:
Korzystamy teraz z definicji ciśnienia:
Korzystając z tych dwóch wniosków możemy zapisać równanie:
Podstawiamy liczby i liczymy, będę korzystał z notacji wykładniczej:
Odp. Aby podnieść samochód o masie 3t należy zadziałać siłą 1,2kN na mniejszy tłok.