Question

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyźnie jest kwadratem o polu 36. Oblicz objętość walca.

Prosze z wytłumaczeniem :)

Answer 1

powierzchnia boczna walca Pb=2πr·h  gdzie po rozlozeniu  otrzymamy kwadrat w ktorym

1 bok a=2πr  , a drugi bok a=h   czyli 2πr=h

P=36

czyli a²=36

        a=√36=6cm --->bok kwadratu 

6=2πr  /:2

3=πr

r=3/π  --->promien podstawy walca

wysokosc walca h=a=6

 

objetosc walca V=Pp·h=π·r²·h=π·(3/π)²·6=π·9/π² ·6 =54/π  j³