Question

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem, którego przekątna ma długośc d. Wyznacz objętośc walca.

Answer 1

skoro powierzchnia boczna jest kwadratem, tzn. ,że wysokość h walca jest równa obwodowi 2πr podstawy

d=przekątna kwadratowego przekroju

d=a√2[ przy czym a=h=2πr]

a=d√2/2

 

h=a√2/2

2πr=a√2/2

a√2=4πr

r=a√2/[4π]

 

Pp=πr²=π×[a√2/(4π)]²=a²/(8π)

v=Pph=a²/(8π)×a√2/2=a³√2/(16π)j.³