Question

Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu r=6cm i kącie środkowym 120stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objęctość tego stożka.

Answer 1

r=l=6cm

α=120°

l=120/360· 2π·6=1/3 ·12π=4π

2πr=4π /:2π

r=2

r²+h²=l²

2²+h²=6²

h²=36-4

h=√32=4√2

V=⅓Pp·h=⅓π·2²·4√2 =⅓π·16√2=(16√2)/3 π cm³= 5⅓√2 πcm³

Pc=Pp+Pb=π·2²+π·2·6=4π+12π=16π cm²