Question

Powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu jest wycinek koła o kącie i promieniu 15cm. Podstawę tego stożka można wyciąc z kwadratu o boku 6cm. Wyznacz największą możliwą miarę kąta .

PILNE NA JUTRO! PROSZĘ O POMOC. DAJE NAJ!

Answer 1

pole powierzchni bocznej stożka mozemy policzyć na dwa sposoby :  jako wycinek koła lub ze wzoru na Pb

 

Pb = α/360⁰ · π r²           lub                Pb =  π r₁ l

r = 15 cm = l                                       Pb = π · 3 · 15

 r₁ = 6 cm : 2 = 3 cm                           Pb = 45 π

 

Pb = α/360⁰ · 15² π

P b= α/360⁰ · 225 π

Pb = 5/8 · α · π

 

                      5/8 · α · π = 45 ·π   / : π

                         5/8 α = 45   / · 8/5

                          α =  45 · 8/5 = 9 · 8 = 72

                               α = 72⁰