Question

Pow boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie jest wycinkiem kołowym o promieniu 15 cm i kącie środkowym 150 stopni . Oblicz PC i V .
prosze o rozwiazanie tego w sposób na poz. gim
Dam NAj

Answer 1

r=l=15cm

α=150°

l=α/360·2πr=150/360·2π·15=5/12·30π=150π/12=50π/4cm²

l=2πr

2πr=50π/4    /·4

8πr=50π   /:π

8r=50

r=50/8=25/4

 

z pitagorasa

(25/4)²+h²=15²

625/16+h²=225

h²=225-39¹/₁₆

h=√(185¹⁵/₁₆)=√2975/16)=5√119/4

 

V=1/3Pp·h=1/3·(25/4)²· (5√119)/4π=1/3π·625/16·(5√119)/4π=[3125√119]/192 cm³

Pb=πrl=π·25/4·15π=375π/4 

Pc=Pp+Pb=(25/4)²π+375/4π =625/16π +375/4π=625/16π+1500/16π=2125/16 π cm²