Question

POTRZEBUJE WYTŁUMACZENIA!!

Mam problem z następującym zadaniem:

Napisz wzór funkcji liniowej,której wykres jest prostą równoległą do wykresu funkcji y=3x+1, przechodzącą przez punkt (0,3).

Wiem że wynik jest y = 3x +3 ale skąd to się wzieło, mógłby mi to ktoś wytłumaczyć??

Answer 1

Więc jest prosta o równaniu:

y=3x+1

 

Podkreślona liczba to współczynnik kierunkowy tej prostej, dwie proste równoległe mają jednakowe współczynniki kierunkowe, więc wystarczy teraz to podstawić do wzoru ogólnego i wyliczyć b:

 

 

x=0 i y=3, wzięło się stąd, że dana prosta przechodzi przez punkt (0;3)

 

Wystarczy tylko zapisać wzór:

y=3x+3

Answer 2

Wzór funkcji liniowej: f(x)=ax+b

 

Jeżeli prosta ma być równoległa to współczynnik 'a' jest taki sam.

[Jeżeli prosta miała by być prostopadła to współczynnik 'a' ma być odwrotnością]

 

y=3x+1 czyli a=3

 

Punkt (0,3) - x=0, y=3

 

Trzeba jeszcze wyliczyć b podstawiając do wzoru:

Czyli:

y=ax+b

3=3*0+b

b=3

 

Mamy wszystkie dane i postawiamy do wzoru.

Czyli wzór funkcji prostej równoległej do funkcji y=3x+1 wygląda tak:

 

y=3x+3