Question

Potrzebuje wyjaśnienia na temat:Wielomiany .Prosze o dokładne wyjaśnienie m.in. przykłady wielomianu ,działania na wielomianach,jak mnożymy wielomiany itp.Wszystko co wiecie na ten temat .

Answer 1

Wielomiany to inaczej sumy algebraiczne. A suma algebraiczna to z kolei wyrażenie algebraiczne, które powstaje przez dodawanie jednomianów. Dlaczego sumę algebraiczną nazywamy wielomianem? Ponieważ ta suma algebraiczna to po prostu dodawanie jednomianów, czyli jakby "wielu jednomianów" i z tego powstało pojęcie "wielomian".

Przykłady wielomianów: (czyli sum algebraicznych)

2a+(-3x)+3a+(-5)

albo

2x - x + 3x +2

 

Działania na wielomianach:

 

-2 - 2a + 3 = -2a +1  (bo -2 + 3 = 1 no i zostaje nam jeszcze -2a) można też zapisać to odwrotnie czyli: 1 + (-2a) = 1 - 2a

 

DODAWANIE I ODEJMOWANIE SUM ALGEBRAICZNYCH (czyli wielomianów):

przykład1: 2a + (b-3) = 2a + b - 3

przykład2: 3a - (b + 2) = 3a - b - 2 (dlaczego -2? a nie +2? Bo przed nawiasem mamy znak - , który zmienia znak każdego wyrazu w nawiasie na przeciwny)

przykład3: -(5a - 3) - 2b = -5a + 3 - 2b [znowu tu też mamy znak - przed nawiasem dlatego zmieniamy znak każdego wyrazu w nawiasie (5a i -3) na przeciwny, czyli -5a i +3)]

MNOŻENIE JEDNOMIANÓW PRZEZ SUMY ALGEBRAICZNE (czyli przez wielomiany):

przykład1: 5(x+2y) = 5x + 10y (jak to obliczamy? Mnożymy jednomian czyli tutaj 5, przez każdy składnik wielomianu(sumy algebraicznej), czyli tutaj x i 2y, a więc 5 x x = 5x i 5 x 2y = 10y)

przykład2: (12x-2) : 4 = 3x - 1/2 (takm samo jak wyżej, czyli  dzielimy 12x przez 4 i mamy 3x, a następnie dzielimy -2 przez 4 i mamy -1/2)

ZAMIENIANIE WIELOMIANU (dumy algebraicznej) NA  ILOCZYN, CZYLI "WYŁĄCZNIE WSPÓLNEGO CZYNNIKA PRZED NAWIAS"

przykłąd1: 6x + 3y = 3(2x + y) (i tutaj wyłączyliśmy właśnie wspólny czynnik przed nawias czyli w tym przypadku 3. czyli zapisalimyśmy wielomian w postaci iloczynu)

przykład2: 8x^(do kwadratu) + 6xy - 2x = 2x(4x +3y -1)

MNOŻENIE WIELOMIANÓW czyli sum algebraicznych:

przykład1: (2x +5a) (-3x - 2) = -6x^ (do kwadratu) - 4x - 15ax - 10a ( no więc tutaj już po prostu pomnożyliśmy 2 wielomiany, pierwszy to: 2x+5a, a drugi to: -3x-2. Jak to zrobiliśmy? Otóż trzeba pomnożyć każdy składnik wielomianu przez składniki drugiego wielomianu. czyli najpierw:  2x x -3x = -6x^, póżniej 2x x -2 = -4x, następnie: 5a x -3x = -15ax i 5a x -2 = -10a)

 

Mam nadzieję, że pomogłam. Jakby jeszcze coś wytłumaczyć, czy pomóc to pisz ;)

Powodzenia, Natalia

 

 

 

 

Answer 2

tu masz wszytsko chyba

http://www.matemaks.pl/wielomiany.php