Question

POTRZEBUJE WSZYSTKIE OBLICZENIA DO TEGO ZADADNIA I JEŻELI MUSI BYĆ RYSUNKE TO PROSZĘ O WYTŁUMACZENIE JAK GO NARYSOWAĆ.
twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych

A) o ile dłuższa jest przekątna kwadratu o boku 5cm od przekątnej kwadratu o boku 3 cm.

B)jaki obwód ma kwadrat o przekątnej 5?

Answer 1

A)przekątna pierwszego kwadratu a= 5cm
wzór na przekątną
d= a√2
d = 5cm√2
d₁≈7,07 cm

przekątna drugiego kwadratu
d= a√2
d = 3cm√2
d₂≈4,24 cm

d₁ - d₂ = 7,07cm - 4,24 cm = 2,83 cm

przekątna pierwszego kwadratu jest większa o 2,83 cm od przekątnej drugiego kwadratu.

B) d = a√2
d - przekątna
a - bok kwadratu

d=5

5 = a√2 / :√2
a = 5/√2
aby usunąć niewymierność z mianownika mnożymy:
5/√2 * √2/√2 = 5√2/2

a=5√2/2
obw = 4a
obw = 4 * 5√2/2 = 10√2

Answer 2

Rysujesz kwadrat i przekątną jego..
A) kwadrat o boku 5 cm

d-przekątna
d²=5²+5²
d²=50
d=√50
d=5√2cm

kwadrat o boku 3cm
d²=3²+3²
d²=18
d=√18
d=3√2 cm.

B) a-długości boków kwadratu.
a²+a²=5²
2a²=25/:2
a²=12,5
a=√12,5 cm.

można tak obliczyc:z przekątnej kwadratu [wzór:d=a√2]
A więc:
5=a√2 /:√2
a=5/√2 --[usuwamy niewymerność z mianownika,mnożac mianownik i licznik przez √2]
więc:
a=5√2/2 cm (zapisz to za pomocą kreski ułamkowej)

Obw=4a
O=4 * 5√2/2=10√2 cm