1. Liczbę stojącą przed pierwiastkiem podnieś do potęgi drugiej i zapisz to potęgowanie pod znakiem pierwiastka ( w przypadku pierwiastka trzeciego stopnia liczbę stojącą przed pierwiastkiem należałoby podnieść do potęgi trzeciej).
2. Wykonaj potęgowanie a otrzymany wynik pomnóż przez liczbę stojącą pod pierwiastkiem.
Verified answer
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wyjaśnienie:
Włączanie czynnika pod znak pierwiastka
1. Liczbę stojącą przed pierwiastkiem podnieś do potęgi drugiej i zapisz to potęgowanie pod znakiem pierwiastka ( w przypadku pierwiastka trzeciego stopnia liczbę stojącą przed pierwiastkiem należałoby podnieść do potęgi trzeciej).
2. Wykonaj potęgowanie a otrzymany wynik pomnóż przez liczbę stojącą pod pierwiastkiem.
[tex]a) \ 4\sqrt{8} = \sqrt{4^{2}\cdot8}=\sqrt{16\cdot8} = \sqrt{128[/tex]
[tex]b) \ \frac{1}{3}\sqrt{6} = \sqrt{(\frac{1}{3})^{2}\cdot 6} = \sqrt{\frac{1}{9}\cdot6} = \sqrt{\frac{6}{9}} = \sqrt{\frac{2}{3}}\\\\c) \ 3\sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{3^{3}\cdot7} = \sqrt[3]{27\cdot7} = \sqrt[3]{189}[/tex]
[tex]d) \ -2\sqrt[3]{10} = \sqrt[3]{(-2)^{3}\cdot10} = \sqrt[3]{-8\cdot10} = \sqrt[3]{-80}\\\\e) \ 0,4\sqrt{5} = \sqrt{0,4^{2}\cdot5} = \sqrt{0,16\cdot5} = \sqrt{0,8}\\\\f) \ 0,1\sqrt[3]{300} = \sqrt[3]{0,1^{3}\cdot300} = \sqrt[3]{0,001\cdot300} =\sqrt[3]{0,3}[/tex]