Question

Potrzebuje pomocy.... Pomóż

Answer 1

W(x)=x3+ x²+8x-8=  x²(x+1)-8(x+1)=(x+1)(x²-8) 

W(x)=x3+ 5x²-4x-20= x² (x+5)-4(x+5)=(x+5)(x²-4)

W(x)=x3- 2x²-9x+18= x² (x-2) -9(x-2)=(x-2)(x²-9)

W(x)=-x3- 3x²+4x+12=-x² (x+3)+4(x+3)=(4 -x²)(x+3)

W(x)=-2x3+10x²-x+5=-x(2x²+1)+5(2x²+1) =(2x²+1)(5-x) 

W(x)=-4x3+8x²+x-2=-4x²(x-2)+(x-2)=(x-2)(-4x²+1)  

 

 

zad3.

(x²-1)( x²-4x+4)=( x-1)(x+1)(x-2)²  

(x3-1)( x² +6x+9)=(x3-1)(x+3)² =(x-1)(x2+x+1)(x+3)² -NIE 

(x3-x)(x3+2x²+x)= x(  x²-1)x(  x²+2x+1)=  x(  x²-1)x(  x+1)² = x²(x²-1)(x+1)² = x²(x-1)(x+1)(x+1)²  

x4-2x3-4x² +8x= x3(x-2)-4x(x-2)=(x-2)(x3-4x)=(x-2)x(x²-4)=x(x-2)(x-2)(x+2)  

 

 

zad2.

korzystamy ze wzorów:

a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2)
a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2)

a) w(x)=x6 − 27x3 = x3(x3 − 27) = x3(x³-3³)=x3(x − 3)(x2 + 3x + 9) − ostatni czynnik jest nierozkładalny

b) w(x)=x5 + 125x2 = x2(x3 + 125) = x2(x3+5³)=x2(x + 5)(x2 − 5x + 25) − ostatni czynnik jest nierozkładalny

w(x)=−x4 − 64x = −x(x3 + 64) = -x(x3+4³)=−x(x + 4)(x2 − 4x + 16) -ostatni czynnik nierozkładalny