Question

Potrzebuje na jutro dwóch zadań, proszę o pomoc : >

1. pole powierzchni boczne stożka, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o polu równym 9√3dm², jest równe:

a)18 cm²

b)18 dm²

c)1,8 dm²

d)180 cm²

2 kopiąc rów, wydobyto 25,5 m3 ziemi. ziemię tę usypano w kopiec o kształcie stożka i o polu podstawy równym 51m². wysokość tego kopca wynosi :

a)3,5m

b) 1,5dm

c) 150cm

d) 35 dm

Answer 1

[zad1

przekrojem osiowym stozka jes tΔ rownoboczny  o polu P=9√3 dm²

wzor na pole Δ:P=[a²√3/]4

czyli; 

[a²√3]/4 =9√3 

a²√3 =9√3·4

a²√3=36√3 

a²=36√3 /√3

a²=36

a=√36=6 dm dl boku trego Δ

zatem bok a tego Δ  rowna sie dlugosi tworzacej stozka l, czyli a=l=6dm

promien podstawy to polowa dl. boku Δ czyli r=½a=½·6=3dm

pole boczne stozka:

Pb=πrl=π·3·6=18π dm²

odp:b)18πdm²

zad2

objetosc ziemi (kopca w ksztalcie stozka) wynosi 25,5m³

pole podstawy Pp=51m²

wysoksoc  h=?

V=⅓Pp·h

25,5=⅓·51·h

25,5m³ =17h  /:17

h=1,5m