Question

Potrzebuje już dziś, bo mam na jutro !! Prosze

1.dane są wielomiany: W(x)= -2 i P(x)=+2x-1. Wykonaj działania:

a) P(x) - W(x)=

b) W(x) + 3P(x)=

2. Sprawdź, która z liczb {-1, , 3} jest pierwiastkiem wielomianu : H(x) =

3. Rozwiąż równania:

a) (x-3)(5+x)x=0

b)

4. Wyznacz dziedzinę funkcji :

a) G(x) =

b) H(x)=

5. Wykonaj działania:

a) =

b) =

6. Rozwiąż równania:

a)

b)

Answer 1

 

1. a) p(x) - W(x)= x^3 + 2x-1-(3x^2-2)= x^3+2x-1-3x^2+2= x^3-3x^2+2x+1

b) W(x)+3P(x)= 3x^2-2+3(x^3+2x-1)= 3x^2-2+3x^3+6x-3= 3x^2+3x^3+6x-5

 

2. H(-1)= (-1)^3-3(-1)^2-4(-1)+12= -1-3+4+12= -4+4+12= 12

-1 -nie jest pierwiastkiem tego wielomianu

H(2)= (2)^3-3(2)^2-4(2)+12= 8-6-4 2+12=       2 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu

H(3)= 3^3-3*3^2-4*3+12= 27-27-12+12= 0   3- jest pierwiastkiem tego wielomianu

3. a) (x-3)(5+x)x=0
x-3=0 v 5+x=0 v x=0
x=3 v x=-5

 

b) x^3+4x2-2x-8=0

x^2(x+4)-2(x+4)=0
(x+4)(x^2-2)=0
x+4=0 v x^2-2=0
x=-4 v x^2=2

x= pierwiastek z dwóch v x= - pierwiastek z dwóch

 

4. a) Df= R- {1/2}

b) Df= R- {3, -3}

 

6. a) 25-x^2+10x
-x^2-10x+25=0
a=-1 b=-10 c=25

delta= b^2-4ac= 100+100= 200

pierwiastek z delty= 10 pierwiastków z 2

x1= 10-10pierwiastków z 2/ -2= -5-5pierwiastków z 2
x2= 10+10 pierwiastków z 2/ -2= -5+5 pierwiastków z dwóch

 

b) po mnożeniu razy 2:

 

x+2/2x-2 - x-4/ 2x+4 = 9 *(2x-2)(2x+4+

(x+2)(2x+4)-[(x-4)(2x-2)]= 9(2x-2)(2x+4)

2x^2+4x+4x+8-(2x^2-8x+8)= 9 (4x^2+8x-4x-8)

8x+2x+8x=36x^2+72x-36x-72

18x=36x^2+36x-72

36x^2+18x-72=0 /18

2x^2+x-4=0

a= 2 b=1 c=-4

delta= 1+32= 35
pierwiastek z delty= pierwiastek z 35

x1= -1-pierwiastek z 35/2

x2= -1+pierwiastek z 35/ 2