Question

POTRZEBUJE JESZCZE NA DZISIAJ DAJE NAJ I PROSZE NIE ODPOWIADAĆ NA JEDNO BO JA POTRZEBUJE WSZYSTKIE!!!!!!!!!!!

Na lekcji techniki uczniowie budowali modele sześcianów i czworościanów foremnych. Używali do tego patyków długości 10 cm. Zbudowali 7 brył z 60 patyków. Ile modeli każdego rodzaju zbudowali?

Ania i wojtek dostali od mamy po tyle samo pieniądzy na drugie śniadanie. Wojtek kupił dwie bułki i herbatę, a Anie kupiła jedną bułkę i dwie herbaty. Wojtkowi zostało 50gr, a Ani 1.40. Herbata kosztowała 90gr. Ile kosztowała bułka?

Podcza sturnieju rycerskiego u Króla Lula każ da walka trwała 7 min. Czas odmierzono dwiema klepsydrami - małą i dużż. Podczas jednej walki małą klepsydrę obracano 3 razy i potem dużą 6 razy, albo małą klepsydrę obracano 8 razy i potem dużą 2 razy. Jaki czas odmierza mała klepsydra?

Obrotny Grześ w przeddzień Dnia kobie kupił od znajomego ogrodnika za 110zł żonkile i tulipany, płacąc 80gr za żonkila i 1zł za tulipana. Następnego dnie Grześ sprzedał wszystkie kwiaty za 168zł ( tulipan - 1,60, a żonkil - 1,20). Ile kwiatów kupił grześ od ogrodnika?

Marek ma banknoty o dominałach 100zł i 10zł, razem ma 9 banknotów. Policzył, że gdyby banknotów 100zł miał tyle samo co 10zł, a 10zł tyle samo co 100zł, to w sumie miałby o 90zł więcej. Ile pieniędzy ma marek?

Gdyby cztery osoby przeszły z parti Cymbałków do partii Trąbek, obie partie miałyby tyle samo członków. Gdyby z partin trąbek do cymbałków przeszły 4 osoby, to cymbałki miałyby 3 razy więcej członków niz w trąbkach. Ile osób należy do trabek?

W sklepie u pana Jamrożego można kupić stół za 243zł. Pan Jamroży zarabia na nim 8%( sprzedaje o 8% więcej niż kupił). Jaki zysk miałby, gdyby sprzedał ten stół za 252 zł?

Fabryka produkuje zielone i czerwone szelki. Zielone są o połowe tańsze niz czerwone i stanowią 10% liczby produkowanych szelek, gdyby fabryka ta produkowała miesięcznie o 100 szelek mniej, ale wszystkie czerwone, to przychód ze sprzedaży nie zmieniłby się. Ile szelek miesięcznie produkuje ta fabryka?

Answer 1

1. Na lekcji techniki uczniowie budowali modele sześcianów i czworościanów foremnych. Używali do tego patyków długości 10 cm. Zbudowali 7 brył z 60 patyków. Ile modeli każdego rodzaju zbudowali?

Sześcian wymaga 12 krawędzi
Czworościan wymaga 6 krawędzi

x- liczba sześcianów
y - liczba czworościanów

x + y = 7
12x + 6y = 60 /:6
2x + y = 10

x + y = 7 => y = 7 - x
2x + y = 10

2x + 7 - x = 10

x = 3
y = 4

2. Ania i wojtek dostali od mamy po tyle samo pieniądzy na drugie śniadanie. Wojtek kupił dwie bułki i herbatę, a Anie kupiła jedną bułkę i dwie herbaty. Wojtkowi zostało 50gr, a Ani 1.40. Herbata kosztowała 90gr. Ile kosztowała bułka?

z - ilosc pieniędzy jakie dostali od mamy
x- cena bułki
y- cena herbaty = 0.90zł

x+2y=z-1.40
2x+y=z-0.50 ---> układ równań

x+1.80 = z -1.40
2x+ 0.90 = z-0.50

x+3.20 = z
2x + 0.90 = (x+3.20) - 0.50

x+3.20 = z
2x+ 0.90 = x+ 2.70

x+3.20 =z
x=1.80

cena jednej bułki wynosi 1.80 zł

3.Podcza sturnieju rycerskiego u Króla Lula każ da walka trwała 7 min. Czas odmierzono dwiema klepsydrami - małą i dużż. Podczas jednej walki małą klepsydrę obracano 3 razy i potem dużą 6 razy, albo małą klepsydrę obracano 8 razy i potem dużą 2 razy. Jaki czas odmierza mała klepsydra?

to zadanie trzeba rozwiązac ukladem równań
x to czas odmierzany małą klepsydrą
y czas odmierzany dużą lepsydrą
3x+6y=7
8x+3y=7/ ×-3

3x +6y=7
-24x -6y=-21
____________
-21x = -14 /÷-21
x=2/3 min

x= 2/3 ×60=40 sekund
Odp: Mała klepsydra odmierza 40 sekund

4. Obrotny Grześ w przeddzień Dnia kobie kupił od znajomego ogrodnika za 110zł żonkile i tulipany, płacąc 80gr za żonkila i 1zł za tulipana. Następnego dnie Grześ sprzedał wszystkie kwiaty za 168zł ( tulipan - 1,60, a żonkil - 1,20). Ile kwiatów kupił grześ od ogrodnika?

x-żonkile
y-tulipany

{0,8x+y=110
{1,2x+1,6y=168

y=110-0,8x
1,2x+1,6(110-0,8x)=168
1,2x+176-1,28x=168
1,2x-1,28x=168-176
-0,08x=-8 | :(-0,08)
x=100
y=110-0,8*100
y=110-80
y=30

5. Marek ma banknoty o dominałach 100zł i 10zł, razem ma 9 banknotów. Policzył, że gdyby banknotów 100zł miał tyle samo co 10zł, a 10zł tyle samo co 100zł, to w sumie miałby o 90zł więcej. Ile pieniędzy ma marek?

5 · 100 zł + 4 · 10 zł = 540 zł

 

 

6. Gdyby cztery osoby przeszły z parti Cymbałków do partii Trąbek, obie partie miałyby tyle samo członków. Gdyby z partin trąbek do cymbałków przeszły 4 osoby, to cymbałki miałyby 3 razy więcej członków niz w trąbkach. Ile osób należy do trabek?

 

dane:
x-cymbaly
y-trąby

x-4=y+4

3(y-4)=x

3(y-4)=y+4

3(y-4)=x

3y-12=y+4|-y

(y-4)=x

y-12=4|+12

3(y-4)=x

2y=16|:2

3y-12=x

y=8

3*8-12=x

y=8

24-12=x

y=8
x=12

Odp. Trąby 8.

 

7. W sklepie u pana Jamrożego można kupić stół za 243zł. Pan Jamroży zarabia na nim 8%( sprzedaje o 8% więcej niż kupił). Jaki zysk miałby, gdyby sprzedał ten stół za 252 zł?

 

108% - 243

100% - x

 

x=(100*243)/108

 

x=225

 

252-225=27

 

(27/225)*100%=12%

 

 

z - zielone 
c - czerwone 
c = z + 1/2 z 

 

 

8. Fabryka produkuje zielone i czerwone szelki. Zielone są o połowe tańsze niz czerwone i stanowią 10%  liczby produkowanych szelek, gdyby fabryka ta produkowała miesięcznie o 100 szelek mniej, ale wszystkie czerwone, to przychód ze sprzedaży nie zmieniłby się. Ile szelek miesięcznie produkuje ta fabryka?

10% z + 90% c = 100% c - 100 

10% z + 90% ( z+ 1/2 z) = 100% ( z + 1/2 z ) - 100 

0.1 z + 0.9 (1.5 z) = 1 (1.5 z) - 100 

0.1 z +1.35 z = 1.5 z - 100 

1.45 z - 1.5 z = -100 

- 0.05 z = -100 

z = 2000