Question

Potrzebuje jeszcze na dziś.

1.W trójkącie ABC dane są |AB|=8, |BC|=10 oraz kącie ABC=60 stopni
a) Oblicz długość boku AC
b) Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie ABC.
c) Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC.

2.W trapez równoramienny o wysokości 3 i ramieniu długości 6 wpisano okrąg. Oblicz pole tego trapezu.

3.Bok rombu ma długość 4, a suma jego przekątnych wynosi 10. Oblicz pole i wysokość rombu.

Answer 1

1.
Poprowadź wysokość CD na bok AB
Trójkąt prostokątny BCD to połowa trójkąta równobocznego o boku 10. Stąd:


Pole trójkąta ABC:


R- promień okręgu opisanego na trójkącie ABC

Z pola trójkąta:


r- promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC
p- połowa obwodu trójkąta


Z pola trójkąta:



2.
Jeśli w trapez wpisany jest okrąg, to suma postaw jest równa sumie ramion

a, b- podstawy trapezu



Pole trapezu:



3.
a- bok rombu
p, q- przekątne



Pole rombu:


h- wysokość rombu