Question

Potrzebuję wyjaśnienia:

Proszę o szczegółowe objaśnienie, jak zamieniło się w . Zdawkowe, niepełne odpowiedzi usuwam (oczywiście co nieco wiem, nie jestem idiotą, ale trochę nie rozumiem wzorów skróconego mnożenia).

Answer 1

Jak nie rozumiesz to można tego tu uniknąć, zobacz jak :)

(x - 1)(x² - 4) = 0

Iloczyn dwóch liczb jest równy zeru wtedy gdy jedna z nich jets równa zero, zatem

x - 1 = 0   lub  x² - 4 = 0

x = 1                 x² = 4

                         x = 2   lub  x = -2

 

odp. x = 1  lub  x = 2  lub  x = -2

 

A teraz korzystając z tego wzoru

 

x² - 4 = x² - 2² = (x - 2)(x + 2)

            a² - b² = (a - b)(a  +b)

 

(x - 1)(x² - 4) = 0

(x - 1)(x - 2)(x + 2) = 0

x - 1 = 0   lub  x - 2 = 0   lub  x + 2 = 0

x = 1                  x = 2                x = -2

 

 

Answer 2

zastosowano wzor skroconego mnozenia

a² - b² =(a-b)(a+b)

tu

x²-4=x² - 2² =(x-2)(x+2)

 (x-1)(x-2)(x+2)=0  iloczyn wyrazen jest =0 gdy jedno z nich=0

x-1=0  v  x-2=0  v  x+2=0

x=1  v   x=  2   v   x= -2

 

inne przyklady

na wzor

 

x² - 16y²= x² - (4y)²= (x  - 4y)(x+4y)

 

x⁴ - y ⁶ =(x² )² - (y³)²=(x²- y³)(x²+y³)

 

81 - 25x²= 9² - (5x)²=(9

- 5x)(9+5x)