Question

Potrzebuję waszej pomocy na poniedziałek muszę zrobic takie zadania związane z równaniem i nierównością
a)|x+2|<5

b)|x+5|>2

c)|x-5|=3

d)|x+1|<7

Answer 1

a) |x+2|<5 <=> -5<x+2<5
                     -x<2+5  ∧  x<5-2
                      x>-7    ∧   x<3
                           x∈(-7;3)
b) |x+5|>2 <=> x+5<-2  ∨  x+5>2
                       x<-2-5       x>2-5
                       x<-7     ∨    x>-3

c) |x-5|=3 <=> x-5=-3  ∨  x-5=3
                       x=-3+5     x=3+5
                       x=2     ∨   x=8
d) |x+1|<7 <=> -7<x+1<7
                      -x<1+7  ∧  x<7-1
                       x>-8        x<6
                        x∈(-8;6)