Question

Potrzebuję szybkiej odpowiedzi. "W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma 30 stopni. Oblicz obwód tego trójkąta jeśli:

a) krótsza przyprostokątna ma długość 2,

b) dłuższa przyprostokątna ma długość 2,

c) przeciwprostokątna ma długość 2

Answer 1

a) Ob = 2+4+2pierw z 3 = 6+2pierw z 3

b) a pierw z 3 = 2

    a = 2/ pierw z 3

    a = (2 pierw z 3)/ 3

    

 Ob = 2+ (2 pierw z 3)/ 3 + (4  pierw z 3)/ 3 = 2 + 3 pierw z 3

c) 2a = 2

a = 1

Ob = 1+2+ pierw z 3 = 3 + pierw z 3

 

Answer 2

korzystamy ze wzorów na długosci boków w trójkata prostokatnego o kątach 90, 30, 60

(wówczas boki mają długośc: przyprostokatne: a/2; a√3/ 2 - przeciwprostokątna ma długośc-a) 

 

a) długosci boków trójkąta wynoszą: 2, 4√3/2, 4

O=2+4+  4√3/2=  6+2√3

 

b)  długosci boków trójkąta wynoszą: 2; 4√3/ 3; 2√3/3  

o=   2+ 4√3/ 3+ 2√3/ 3 =(6+4√3+ 2√3):3 =2+ 2√3  

 

c)   długosci boków trójkąta wynoszą: 2; 1;2√3/ 2

O=    2+1+2√3/ 2=3+  2√3/ 2=(6+  2√3 ):2=3+√3