Question

Potrzebuję rozwiązania zadania z funkcji kwadratowej.
Trzeba zamienić z postaci iloczynowej na ogólną i kanoniczną następującą funkcję:
y=4x(x+6)

Pierwszej osobie która rozwiążę prawidłowo dam NAJ! :)
Dziękuję za pomoc :)

Answer 1

Funkcja kwadratowa:
Postać ogólna: y=ax²+bx+c
Δ=b²-4ac
x₁=[-b-√Δ]/2a
x₂=[-b+√Δ]/2a
Postać kanoniczna (wierzchołkowa): y=a(x-p)²+q, gdzie p,q - współrzędne wierzchołka
p=-b/2a
q=-Δ/4a
Δ=b²-4ac
Postać iloczynowa: y=a(x-x₁)(x-x₂), gdzie x₁,x₂ - miejsca zerowe (pierwiastki)
============================================================
y=4x(x+6)          <- postać iloczynowa
y=4x²+24x          <- postać ogólna
y=4*(x+3)²-36    <- postać kanoniczna
p=-24/8=-3
q=-576/15=-36
Δ=24²-4*4*0=576