Question

Potrzebuję rozwiązań tych zadań

Answer 1

1.
a=6
Przekątna postawy d, przekątna graniastosłupa D oraz Wysokość tworzą trójkąt prostokątny :
d=6√2
H/d=tg60°
H =d*tg60° = 6√2 * √3=6√6
Pp=a²=6²=36
V=Pp*H=36*6√6=216√6
Pb=4*a*H=4*6*6√6=144√6
Pc=2Pp+Pb=72+144√6

2.
L=8
H/L=cos60° = 1/2
H=1/2*8=4
r/L=sin60° = √3/2
r = √3/2 * 4 = 2√3
Pp=πr² = π*4*3 = 12π
Pb=πrL=π* 2√3 * 8 =16√3 π
Pc=Pp+Pb=(12+16√3)π
V=1/3 Pp* H = 1/3 * 12π * 4 =16π

3.
a=6

wysokość podstawy h:
h=a√3/2 = 3√3

Promień okręgu wpisanego w podstawę:
r=1/3 h = √3
r, hb(wysokość ściany bocznej) i H(wysokość ostrosłupa) tworzą trójkąt prostokątny:
r/hb = cos60° = 1/2
hb = 2r = 2√3
H/r = tg60° = √3
H = √3*r =2√3*√3 = 6
Pb=3/2 a*hb = 3/2 * 6 * 2√3 = 18√3
Pp=a²√3/4=36/4√3=9√3
Pc=Pp+Pb= 18√3 + 9√3 = 27√3
V=1/3 * Pp*H=1/3 * 9√3 * 6 =18√3

4.
D=12
d=D/√2 = 6√2
r=d/2=3√2
H=D/√2 = 6√2
Pp=πr²=18π
Pb=2πrH=2*π*3√2*6√2 = 72π
Pc=2Pp + Pb = 36π + 72π = 108π
V=Pp*H=18π*6√2 = 108√2

5.
d=12
r=d/2 = 6
r/L=cos60° = 1/2
L=2*r=2*6=12
H/r=tg60°=√3
H=r * √3 = 6√3
Pp=πr²= 36π
Pb=πrL = π*6*12=72π
Pc=Pp+Pc= 108π
V=1/3*Pp*H=1/3*36π*6√3=72√3 π

6.
db=4
a/db=cos60°=1/2
a=1/2*db=2
H/a=tg60°=√3
H=2√3
Pp=a²√3/4=√3
Pb=3*a*H=3*2*√3=6√3
Pc=2Pp+Pb=2√3+6√3=8√3
V=Pp*H=√3*2√3=6