Question

potrzebuję rowiązania zadania 6.39 to bardzo pilne więc z góry dziękuje.

Answer 1

a) (2 pierwiastki z 2 +1 )^3=

 (a+b)^3=a^3+(3a^2)*b+3a(b^2)+b^3
((sqrt2)+1)^3=(sqrt2)^3+(3(sqrt2)^2)*1+3(sqrt2)*1^2+1^3
=2(sqrt2)+6+3(sqrt2)+1=5(sqrt2)+7
(sqrt2)- pierwiastek z 2

 

b)(3-pierwiastek z 3)^3 =   

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

=27-3*9*pierwiastek z 3+3*3*pierwiastek z 3 do kwadratu-pierwiastek z 3 do potegi 3=

27-27pierwiastków z 3+27-3pierwiastki z 3=54-30pierwiastków z 3

c)(pierwiastek 3 stopnia z 2 +1)^3 =

 =3pierwiastek z 2 do potęgi 3 + 3*trzeci pierwiastek z 2 do potęgi 2*1+3* trzeci pierwiastek z 2 + 1=

=2+3*trzeci pierwiastek z 4+ 3* trzeci pierwiastek z 2+1= 3+3*trzeci pierwiastek z 4 + 3* trzeci pierwiastek z 2= 3(1+trzeci pierwiastek z 4+ pierwiastek trzeciego stopnia z liczby 2)

d) (pierwiastek trzeciego stopnia z 3- 2)^3=

=3-6pierwiastków trzeciego stopnia z 3 +12 pierwiastków trzeciego stopnia z 3- 8=

= - 5 +6 pierwiastów trzeciego stopnia z 3

e)( pierwiastek trzeciego stopnia z liczby 3 - pierwiastek trzeciego stopnia z liczby 2)^3 =  pierwiastek trzeciego stopnia z liczby 3 ^3 - 3* pierwiastek trzeciego stopnia z liczby 3 do kwadratu* pierwiastek trzeciego stopnia z liczby 2 + 3pierwiastki trzeciego stopnia z 3* pierwiastek 3 stopnia z liczby 4+ 2=

=5-3 pierwiastki trzeciego stopnia z 18 + 3 pierwiastki trzeciego stopnia z liczby12=

f)(pierwiastek 4 stopnia z liczby 2 +1 )^3 = pierwiastek 4 stopnia z liczby 8+3 * pierwiastek 4 stopnia z liczby 4 + 3* pierwiastek 4 stopnia z liczby 2 +1= pierwiastek 4 stopnia z liczby 8 + 4+ 3* pierwiastek 4 stopnia z liczby 2

g)(pierwiastek 3 stopnia z liczby 9- pierwiastek 3 stopnia z liczby 4)^3 =

9-3* pierwiastek 3 stopnia z liczby 81*pierwiastek trzeciegos topnia z liczby 4 + 3* pierwiastek trzeciego stopnia z liczby 9*pierwiastek 3 stopnia z liczby 16+4=

=    13- 3*pierwiastek 3 stopnia z 324 + 3* pierwiastek 3 stopnia z 144.