Question

Potrzebuję pomocy!

Trzy złote kule o promieniach 3cm, 4cm i 5cm przetopiono na jedną kule. Jakiej długości promień będzie miała kula powstała po przetopieniu tych trzech kul?

Prosze nie rozwiazywać tego zadania na opak potrzebuje je jak najszybciej i dobrze rozwiazane o ile sie orjetuje to wynik musi wyjsc 6 cm ale potrzebuje obiczen ma to powstan ze wroru na kule . Dziekuje za pomoc.

Answer 1

V=4/3πr³

 

V₁=4/3·π·(3cm)³=36π cm³

V₂=4/3·π·(4cm)³=256π/3 cm³

V₃=4/3·π·(5cm)³=500π/3 cm³

 

V₄=500π/3 cm³+256π/3 cm³+36π cm³=288π cm³

288π cm³=4/3·π·r³

r³=216cm³

r=6cm

 

Odp.: Promień nowej kuli ma długość 6cm.

Answer 2

wzór na obj. kuli

 

V=4/3*pi*r^3 

 

Teraz obliczamy obj. każdej z nich 

V1=4/3*pi*3^3

V1=4/3*3,14*27

V1=113,04 cm sześc.

 

V2=4/3*pi*4^3

V2=4/3*3,14*64

V2=267,95 cm sześc.

 

V3=4/3*pi*5^3

V3=4/3*3,14*125

V3=523,33 cm sześc.

 

V4=V1+V2+V3

V4=904,32 cm sześć.

 

Teraz obliczamy ile wynosi promień tej kuli dużej:

 

V=4/3*pi*r^3

r^3=V/(4/3*pi)

r^3=904,32/(4/3*3,14)

r^3=904,32/4,19

r^3=215,83=216 (w zaokrągleniu)

r=6 cm