Question

Potrzebuję pomocy w takich zadaniach proszę o pomoc:
1.Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f(x)= (a - 3)x + 4 . Wyznacz współczynnik "a".
2. Wyznacz największą warość funkcji kwadratowej f(x) = -2 x2 - 12x - 22.
3.Wyznacz trójmian kwadratowy wiedząc, że jego wykres przechodzi przez punkty (0;2) i (-2; -2) oraz, że dla x= -2 osiąga swoją najmniejszą wartość. Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Proszę o szybkie rozwiązanie, z góry dziękuję :)

Answer 1

1.
Skoro 2 jest miejscem zerowym to
dla x=2 y=0
podstawiasz do wzoru i rozwiązujesz równanie
(a-3)2+4=0
2a-6+4=0
2a-2=0 |+2
2a=2 |:2
a=1
2.
y=-2x²-12x-22 |:2
y=-x²-6x-11
Potrzebne nam y wierzchołka ze wzoru
y=-Δ/4a
Δ=b²-4ac=36-88=-52

y=52/4=13
3.
skoro mamy w jakim punkcie jest wierzchołek to liczymy
y=a(x+2)²-2

korzystając z drugiego punktu podstawiamy do naszego wzoru
2=a(2+2)²-2
4=16a
a=4/16=¼
ten trójmian to y=¼(x+2)²-2