Question

Potrzebuj Pomocy Nie umiem rozwiązać zadania 12 z strony 122 Matematyka wokół nas klasa 2 gimnazjum

Treść zadania:

"Obwód prostokąta jest równy 28 cm. Jeśli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1 cm, a krótszy zwiększymy o 1 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole prostokąta i długość jego przekątnej."

Z góry dziękuje. :)

Answer 1

a   - długość

b  - szerokość

2a+2b=28   / :2

a-1=b+1

 

a+b=14

a-b=1+1   dodajemy stronami

2a=16

a=16/2

a=8cm   długość  prostokąta

2*8+2b=28

2b=28-16

2b=12

b=6cm   szerokość  prostokata

P=ab

P=8*6

P=48cm^2

d - przekątna   z trójki liczb pitagorejskich 6 8 10 wiadomo , że d=10

lub liczymy z tw. Pitagorasa

d^2=a^2+b^2

d^2=8^2+6^2

d^2=64+36

d^2=100

d=10cm

 

 

Answer 2

skoro jeden bok zwiekszymy o 1 a drugi zmniejszymy o jeden to obwód nie ulegnie zmianie, wiec obwod kwadratu = 28

4x=28

x=7 (bok kwadratu)

a,b- boki prostokata

a= x+1= 7+1=8

b=x-1=7-1=6

P=ab= 6*8+48

 

przekatną(c) liczymy z pitagorasa:

c^2= a^2+b^2

c^2= 8^2+6^2

c^2= 64+36

c^2=100

c=10