Question

Potrzebuję pilnie :)

Dwie żarówki mają jednakową moc. Jedna pracuje przy napięciu 12V, druga 120V. Jaki jest stosunek oporów?

Answer 1

Oznaczenia i dane:

 

U1 ---> napięcie zasilania 1 żarówki   ; U1=12 V

U2 ---> napiecie zasilania 2 żarówki   ; U2=120 V

R1, R2 ---> oporność odpowiednio 1 i 2 żarówki,

I1, I2 ---> prąd płynący odpowiednio przez 1 i 2 żarówkę,

P ---> moc 1 i 2 żarówki.

 

Obliczenia:

 

Moc żarówki wyrażamy wzorem ---> P=U*I

Z warunków zadania ---> U1*I1=U2*I2

 

Z prawa Ohma ---> R=U/I   , czyli ---> I=U/R   i podstawiamy do poprzedniego równania:

 

(U1*U1)/R1=(U2*U2)/R2

U1²/R1=U2²/R2

R1/R2=U1²/U2²   , a po podstawieniu danych:

 

R1/R2=12²/120²

R1/R2=144/14400

R1/R2=0,01

 

Odpowiedź: stosunek oporów R1 do R2 wynosi, jak 1 do 100 (jedna setna).