a) to liczby ; 0,1,2,3,4,........199,200, jest ich 41 , bo to liczby ; 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100......200
lub tak ; 200:5=40 ale do tego +1, bo liczba 0 też jest podzielna przez 5
b) 200:8=25, czyli liczb jest w sumie 26
c)200: 9=22 r 2 , liczb jest 23
d) 200:11= 18 r 2 , liczb jest 19
2]
a] 39=5*7+4 k=7 r=4
b)62=5*12+2 k=12 r=2
156= 5*31+1 k=31 r=1
275=5*55+0 k=55 r=0
3]
a) 46= 6*7+ 4 k=7 r=4 czyli nie mozna, bo r to { 1,2,3}
b)74=6*12+2, czyli tak, bo k= 12 i r=2
c)147=6*24 + 3, czyli tak, bo k= 24 i r=3
d) 276=6*46+0, czyli nie bo k= 46 ale r=0
4]
a) (2n+1)+ (2n+3)(+(2n+5)= 6n+ 9
b)(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= 6n+3
c)(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)= 6n-9
d) (4n+3)+(4n+5)+(4n+7)= 12n+15
5]
n*(n+1)(n+2) to iloczyn 3 kolejnych liczb N , wsród nich zawsze minimum jedna jest parzysta i zawsze jedna podzielna przez 3, liczba dzieli sie przez 6, gdy jest podzielna i przez 2 i przez 3
Odpowiedź:
1]
a) to liczby ; 0,1,2,3,4,........199,200, jest ich 41 , bo to liczby ; 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100......200
lub tak ; 200:5=40 ale do tego +1, bo liczba 0 też jest podzielna przez 5
b) 200:8=25, czyli liczb jest w sumie 26
c)200: 9=22 r 2 , liczb jest 23
d) 200:11= 18 r 2 , liczb jest 19
2]
a] 39=5*7+4 k=7 r=4
b)62=5*12+2 k=12 r=2
156= 5*31+1 k=31 r=1
275=5*55+0 k=55 r=0
3]
a) 46= 6*7+ 4 k=7 r=4 czyli nie mozna, bo r to { 1,2,3}
b)74=6*12+2, czyli tak, bo k= 12 i r=2
c)147=6*24 + 3, czyli tak, bo k= 24 i r=3
d) 276=6*46+0, czyli nie bo k= 46 ale r=0
4]
a) (2n+1)+ (2n+3)(+(2n+5)= 6n+ 9
b)(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= 6n+3
c)(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)= 6n-9
d) (4n+3)+(4n+5)+(4n+7)= 12n+15
5]
n*(n+1)(n+2) to iloczyn 3 kolejnych liczb N , wsród nich zawsze minimum jedna jest parzysta i zawsze jedna podzielna przez 3, liczba dzieli sie przez 6, gdy jest podzielna i przez 2 i przez 3
Szczegółowe wyjaśnienie: