Question

potrzebuję na teraz !!! PILNE BARDZO PROSZĘ O POMOC!!!

1. Wyznacz współczynnik a,b i c tak aby wielomiany w(x) i p(x) były równe:

W(x)=6x3-23x2+29x-12 i p(x)=(ax2+bx+c)(x-1)

2.Wyznacz wielomian zmiennej x opisujący pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o krawędziach a=x2+4, b=x+2 i c=x2-1. Podaj dziedzinę tej funkcji.

3. Punkty A(3,a), B(-1,b) i C(0,c) należą do wykresu wielomianu w(x)=-x3+4x2+x-1. Wyznacz a,b i c.

4. Dla jakiej wartości parametru m liczba -2 jest pierwiastkiem wielomianu w(x)=x3+3x2+(m2-2m)x+2?

Nie koniecznie wszystkie, ale 1 potrzebuję najbardziej !

Answer 1

1. Aby wielomiany były równe współczynniki przy odpowiednich potęgach muszą być równe :

P(x) po wymnożeniU= ax³+(b-a)x²+(b-c)x-c

a=6

c=12

b-a=-23

b=-17

 

2. P=2·ab+2·ac+2·bc

P(x)=2·(x²+4)(x+2)+2·(x²+4)(x²-1)+2·(x+2)(x²-1)

P(x)=2x³+4x²+8x+16+2x^{4}+6x²-8+2x³+4x²-4x-4

P(x)=2x^{4}+4x³+14x²+4x+4

D: x∈(-2,∞)\<-1,1> ⇒ x∈(-2,-1)\cup1(1,∞)

 

3. A: W(3)=a

a=3³+4·3²+3-1

a=65

B: W(-1)=b

b=(-1)³+4·(-1)²+(-1)-1

b=1

C: W(0)= c

c=-1 <-- wyraz wolny

 

4.Aby -2 był pierwiastkiem to W(-2)=0

0=(-2)³+3·(-2)²+(m²-2m)(-2)+2

0=-8+12+-2m²+4m+2

0=-2m²+4m+6|/2

0=-m²+2m+3

Δ=4-4·(-1)·3

Δ=16

√Δ=4

m_{1}=(-2-4)/(-2)=3

m_{2}=(-2+4)/(-2)=-1