Question

POTRZEBUJĘ NA DZISIAJ BARDZO PILNE! BŁAGAM O POMOC!
Proszę też , abyście mi nie podawali odpowiedzi, bo ja je mam z tyłu podręcznika, ale wyjaśnili dlaczego tak, a nie inaczej!

11.31 Funkcja f określona w zbiorze liczb naturalnych przyporządkowuje liczbie n resztę z dzielenia tej liczby przez 4

a) Określ zbiór wartości funkcji f, to akurat wiem Yf należy do liczb naturalnych
b) podaj miejsca zerowe funkcji f, które należą do przedziału <50;68)
Odpowiedź: 52, 56, 60, 64
Kurde, ale przecież jeżeli 52: 4 = 13 a nie 0, więc dlaczego jest określone, ze to zerowa funkcja? bardzo proszę o dokładne wytłumaczenie.
c) Narysuj wykres funkcji y= f(n) gdy n większe bądź równe 10
odpowiedź: narysowali w książce wykres o takich współrzędnych:
(0,0) (1,1) (2,2) (3,3) (4,0) (5,1) (6,2) (7,3) (8,0) (9,1) (10,2)
to także bardzo prosze o wytłumaczenie.

I jeszcze jedno zadanie:

11.32
Funkcja f, taka że y= f(n) każdej liczbie naturalnej n przyporzadkowuje resztę powstałą z dzielenia liczby n przez liczbę 5.

a) Określ zbiór wartości Yf funkcji f
odpowiedź: {1,2,3,4} , ale dlaczego do 4 , a nie 5,6,7,8....?
b) podaj zbiór miejsc zerowych funkcji f
{ 0,5,10,15...}
dlaczego? akurat tak?

Answer 1

11,31

funkcja przyporzadkowuije liczbie n∈N resztę z dzielenia  liczby n przez 4

 

np;

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12..... 50   51   52   53   54   55   56   57   58   59 ..... 68

..........................................................................................................................................

1   2   3   0   1   2   3   0   1   2     3    0        2     3     0    1      2    3     0     1     2     3        0

a] zbiór wartości to nie są liczby naturalne, bo to są te reszty, które moga wynosic 0,1,2, lub 3

b]m-ca zerowe to takie iksy, dla których igreki są równe 0, czyli reszta z dzielenia przez 4=0, czyli PO PROSTU LICZBY PODZIELNE PRZEZ 4 BEZ RESZTY

czyli to liczby ;

52 bo 52:4=13 reszta 0

56  bo 56;4=14 reszta 0

60 bo 60:4=15  reszta 0

64 bo 64;4=16  reszta 0

c]

chyba ma byź n jest mniejsze lub równe 10

 

to proste :

n=0          0:4= 0 reszta 0, czyli punkt = (0,0)

n=1          1:4=0 reszta 1, czyli punkt=(1,1)

n=2          2:4=0 reszta 2, czyli punkt =(2,2)

n=3        3;4=0 reszta 3, czyli punkt= (3,3)

n=4        4;4=1 reszta 0, czyli punkt=(4,0)

n=5        5;4=1 reszta 1, czyli punkt=(5,1)

n=6    6;4=2 reszta 2 , czyli punkt=(6,2)

reszte masz w tabelce wyzej

11,32

UWAGA, FUNKCJA PRZYPORZADKOWUJE LICZBIE   R E S Z T Ę  z dzielenia tej liczby przez 5

NP. LICZBIE 0 PRZYPORZADKOWUJE  0  bo 0:5=0 RESZTA 0

liczbie 1 przyporzadkowuje 1  bo 1:5=0 RESZTA 1

liczbie 2 przyporzadkowuje 2  bo 2:5=0 RESZTA 2

liczbie 3  -  II  -                  3   bo 3;5=0 RESZTA 3

liczbie 4   -  II -                  4   bo 4;5=0 RESZTTA 4

liczbie 5 przyporzadkowuje  0   bo 5:5=1   R E S Z T A zero

liczbie 6 przyporzadkowuje 1  bo 6;5=1  R E S Z T A =1

b] miejsca zerowe to te liczby, dla których reszta z dzielenia =5, czyli : 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70  itd