Question

Witam! Mógłby mi ktoś pomóc z tym zadaniem, bo nic z niego nie rozumiem :/ Potrzebuję go na dziś!!!

Określ dziedzinę funkcji:

Z góry dzięki.

Answer 1

określic dziedzinę, tzn, podać jakie iksy ty możesz sobie wymyślić, aby funkcja miała sens

 

np. jeśli masz funkcję:

y=2x+1, to możesz sobie pod x podstawić dowolne x a y zawsze bedzie miał sens, czyli dziedzina=R,ale jeśli np. x bedzie w mianowniku, to jak wiesz, w mianmowniku nie może być 0, bo to będzie działanie niewykonalne, czyli ; D=R/0

y=-4x²+√7   D=R

y=(2x+7)/(x²+15)

w mianowniku nie może być 0, ale w tym przypadku, nigdy nie bedzie 0, bo bez wzgledu na x i tak x², jest liczbą dodatnią, czyli D=R

 

y=(3x+3)/4x

4x=0

x=0

D=R/0

 

y=4x/(⁵/₂x+1)(2x-√2)

2,5x+1=0 lub 2x-√2=0

2,5x=-1 lub 2x=√2

x=-1/2,5 lub x=√2/2

x=-0,4 lub x=√2/2

D=R/(-0,4;√2/2)

 

y=(x+3)/(x²-9)

x²=9

x=3 lub x=-3

D=R/(3;-3)

 

f(x)=2x-1

D=R

 

f(x)=(3x+1)/(x+2)(x-3)

x+2=0 lub x-3=0

x=-2 lub x=3

D=R/(-2;3)

 

czasem zamiast pisania: D=R/(-2;3) pisze się tak:

D=(-∞;-3)∨(3;+∞)

ale to jest to samo