Question

Potrzebuję dokładne obliczenia :)
1 a)Podstawą graniastosłupa prostego o wysokości 12cm jest równoległobok o bokach długości 5,5cm i 3cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

b)Obwód podstawy graniastosłupa prostego jest równy 10cm,wysokość graniastosłupa wynosi 3,5cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

c)Pole powierzchni całkowitej pewnego graniastosłupa prostego jest równe 120cm². Wysokość graniastosłupa wynosi 5cm a obwód podstawy jest równy 20cm. Jakie jest pole podstawy tego graniastosłupa?

2.Pole powierzchni całkowitej pewnego graniastosłupa jest równe 120dm² i jest 4 razy większe od jego pola powierzchni bocznej.Jakie pole ma podstawa tego graniastosłupa?

Answer 1

1.a)
H=12cm
Ob podstawy=2*5.5cm+2*3cm
Ob=11cm+6cm
Ob=17cm
P boczne=12cm*17cm
P=204cm(2)
b)
Ob podstawy=10cm
H=3.5cm
P boczne=10cm*3.5cm
P=35cm(2)
c)
P całkowite=120cm(2)
H=5cm
Ob podstawy=20cm
P podstawy=120cm(2)/5cm=24cm
a=4cm b=6cm
P=4cm*6cm
P=24cm(2)

2.
P całkowite=120dm(3)
P boczne=120dm(3)/4
P boczne=30dm
podstawy=120dm(3)-30dm=90dm(2)
1 podstawa=90dm(2)/2=45dm(2)

Answer 2

1 a)Podstawą graniastosłupa prostego o wysokości 12cm jest równoległobok o bokach długości 5,5cm i 3cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Pole p. bocznej = 3cm(2 * 5,5cm + 2 * 3cm) = 3cm(11cm + 6cm) = 3cm * 17cm = 51cm(2)

b)Obwód podstawy graniastosłupa prostego jest równy 10cm,wysokość graniastosłupa wynosi 3,5cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Pole p. bocznej = 10cm * 3,5cm = 35cm

c)Pole powierzchni całkowitej pewnego graniastosłupa prostego jest równe 120cm². Wysokość graniastosłupa wynosi 5cm a obwód podstawy jest równy 20cm. Jakie jest pole podstawy tego graniastosłupa?
2x + 20cm * 5cm = 120cm(2)
2x + 100cm(2) = 120cm(2)
2x = 20cm(2)
x = 10cm(2)

2.Pole powierzchni całkowitej pewnego graniastosłupa jest równe 120dm² i jest 4 razy większe od jego pola powierzchni bocznej.Jakie pole ma podstawa tego graniastosłupa?

x + 4x = 120dm(2)
5x = 120dm(2)
x = 24dm(2)

Answer 3

1) http://img294.imageshack.us/img294/273/zdjcia0280.jpg
tylko w tym podpunkcie c podstawę trzeba podzielić na 2 (obliczylam obie podstawy :))
Pp=10cm^2
2) Ppb=1/4*120=30 dm^2
Pp=(120-30)/2=45dm^2