Potrzebuję 2 zadania z granicy ciągu+wyjaśnienie krok po kroku.... Question from @Nerx

Nerx @Nerx

September 2018 1 13 Report

Potrzebuję 2 zadania z granicy ciągu+wyjaśnienie krok po kroku

$1) \lim_{n \to \infty} (3n -\sqrt{9n^{2}+6n-15}) \\ 2) \lim_{n \to \infty} (n\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{2n^{3}+5n^{2}-7})$

platon1984

Zadanie 1.

$\lim\limits_{n\to\infty}{3n-\sqrt{9n^2+6n-15}}=\lim_{n\to\infty}{3n-3n\sqrt{1+\frac{2}{3n}-\frac{5}{3n^2}}}$

pierwiastek rozwijamy w szereg:

$\sqrt{1+\frac{2}{3n}-\frac{5}{3n^2}}\approx1+\frac{1}{2}(\frac{2}{3n}-\frac{5}{3n^2})=1+\frac{1}{3n}-\frac{5}{6n^2}$

i wstawiamy do granicy

$\lim\limits_{n\to\infty}{3n-3n(1+\frac{1}{3n}-\frac{5}{6n^2})}=\lim\lmits_{n\to\infty}{3n-3n-1}=-1$

Zadanie 2.

$\lim\limits_{n\to\infty}{n\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{2n^3+5n^2-7}}=\lim\limits_{n\to\infty}{n\sqrt[3]{2}-\n\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{1+\frac{5}{2n}-\frac{7}{2n^3}}}$

rozwijamy pierwiastek w szereg:

$\sqrt[3]{1+\frac{5}{2n}-\frac{7}{2n^3}}\approx1+\frac{1}{3}(\frac{5}{2n}-\frac{7}{2n^3})$

$\lim\limits_{n\to\infty}{n\sqrt[3]{2}-\n\sqrt[3]{2}\cdot(1+\frac{5}{6n}-\frac{7}{6n^3})}=\lim\limits_{n\to\infty}{n\sqrt[3]{2}-n\sqrt[3]{2}-\frac{5}{6}\sqrt[3]{2}}=-\frac{5}{6}\sqrt[3]{2}$

pozdrawiam

1 votes Thanks 1

1. Czym różni się kariotyp męski od żeńskiego? W jaki sposób rozpoznnać je na graficznym kariotypie? 2. Wyjaśnij w jakim celu przeprowadza sie badanie kariotypu człowieka. 3. Podaj przykłady chorób dziedzicznych, na które częściej zapadają mezczyzni niz kobiety. Wskaz przyczyne. 4. Wskaz zasadnicza przyczynę zakazow moralnych i prawnych skierowanych przeciw małżeństwom osób blisko spokrewnionych. 5. Dlaczego dzieci na diecie bezglutenowej powinny spozywac pieczywo z mąki kukurydzianej?

Answer

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social