Potrzebne na teraz ! : *
2.Koło o środku S i srednicy 5,6dm jest podobne w skali k=0,25 do koła o środku L. Promień koła o środku l jest równy?(napisz obliczenia)
3.Stosunek obwodów dwóch trójkątów podobnych jest równy k=½. Ich obwody mogą być równe:
a)120 cm i 0,6dm
b)1,2dm i 2,4dm
c)6m i 30cm
d)0,5 cm i 0,2 dm
(napisz obliczenia)
4.Dwa czworokąty są podobne. Stosunek pól tych czworokątów wynosi 2,25. Stosunek obwodów tych czworokątów jest równy:
a)2,25
b)1,5
c)1,125
d)4,5
(napisz obliczenia)
5.Pole trójkąta wynosi 18dm². Pole trójkąta podobnego do niego w skali k=⅔ jest równe:
a)800cm²
b)800dm²
c)8m²
d)80cm²
(podaj obliczenia)
6.Dwa trójkąty protokątne są podobne w skali k=0,5. Które z poniższych zdań jest fałszywe?I dlaczego?
a)Promienie okręgów wpisanych w trójkąty są podobne w skali k=½
b)Stosunek długości odpowiednich przyprostokątnych tych trójkątów jest równy 0,5.
c)Stosunek obwodów tych trójkątów jest równy 0,25.
d)Średnice okręgów opisanych na tych trójkątach są podobne w skali k=0,5
7.Dane są cztery trójkąty: T₁ T₂ T₃ T₄. Pierwszy z nich ma boki o długościach 3 cm, 4cm, 5cm. drugi - 6cm, 8cm, 11cm. trzeci - 15mm, 20 mm, 25mm. czwarty - 6cm,14c,,15cm. Ktróre z trójkątów są podobne?
a)T₁ i T₂
b)T₃ i T₄
c)T₁ i T₃
d)T₂ i T₄
(podaj obliczenia)
8.Na planie miasta w skali 1 : 15 000 ogród botaniczny jest prostokątem o bokach długości 6cm i 8cm. Powierzchnia ogrodu w rzeczywsitości wynosi:
a)108 a
b)108 ha
c)108 105 m²
d)1080 a
(i dlaczego, podaj obliczenia)
9.Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym ABC jest równe 16cm ². Trójkąt DEF jest podobny do trójkąta ABC w skali k=3. Pole koła wpisanego w trójkąt DEF wynosi:
a)6πcm²
b)144πcm²
c)4πcm²
d)36πcm²
10.Sad zajmuje obszar 20 ha. Na planie jego powierzchnia wynosi 20cm². Plan sporządzono w skali:
a)1 : 100 000
b) 1 : 10 000
c) 1: 1000
d) 1 : 1 000 000
(i dlaczego, jeżeli to napisz obliczenia)
11.Plan miasta sporządzono w skali 1 : 10 000. Targowisko umieszczone na nim zajmuje 10cm². Powierzchnia tego targowiska w rzeczywistości jest równa :
a)1000a
b)100ha
c)1000ha
d)1 000 000 m²
(podaj obliczenia)
2]
R=średnica=5,6dm
r=promień=R=2,8dm
k=0,25=¼
m=promień koła o środku L
2,8/m=¼
m=4×2,8=11,2dm
3]
k=½
a]120cm/0,6dm=120cm/60cm=2≠½
b]1,2dm/2,4dm=½ ODP. : tak
C]6M/30CM=6m/0,3m=20≠½
d]0,5cm/0,2dm=0,5cm/2cm=0,25≠½
odp. b]
4]
k²=2,25
k=√2,25
k=1,5
5]
k=⅔
k²=(⅔)²=⁴/₉
x=szukane pole
x/18dm²=⁴/₉
x=18×4:9=8dm²=800cm²
6]
a,b,d to zdania prawdziwe
, zaś c] to zdanie fałszywe bo stosunek figur podobnych= stosunkowi obwodów
7]
nie sa podobne T₁ i T₂ bo 3/6=4/8≠6/11
są podobne T₁ I T₃ bo 3/15=4/20=5/25
odp. c]
8]
6cm×15 000=90 000cm=900m
8cm×15 000=120 000cm=1200m
p=900m×1200m=1 080 000m²=10 800a=108ha
bo 1 ar=100m²
1ha=10 000m²=108ha
odp. b]
9]
πr²=16π
r²=16
r=4=⅔hΔ
⅓h=2
pole koła wpisanego w ABC=π×2²=4π
k=3
k²=9
x=pole koła wpisanego w DEF
x/4π=9
x=36πcm²
10]
1ha=10 000m²
1cm ² na mapie=x²m² w terenie
20cm ² na mapie=200 000m² w terenie
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
20x²=200 000
x²=200 000:20=10 000
x=100m=10 000cm
skala=1:10 000
11]
1cm na mapie=10 000cm=100m w terenie
1cm² na mapie=10 000m² w terenie
10cm² na mapie= x m² w terenie
..........................
x=10×10 000=100 000m²²=1000a, bo 1 ar=100m