Question

Potrzebne na jutro
1.Filar ma kształt walca o promieniu podstawy równym 0,5m i wysokości 4m. Jaka jest objętość betonu, z którego wykonany jest filar, jeżeli pręt wewnątrz filaru ma średnicę 4 cm, a przekrój pręta i filaru są kołami współśrodkowymi ?

2. Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma pole powierzchni bocznej równe 96 cm kwadratowych. Oblicz jego objętość, jeżeli wysokość tego graniastosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.

Answer 1

Zadanie 1.

V=πr²h

r=0,5m=50cm
h=4m=400cm

V=3,14 * 50²cm * 400cm
V=3140000cm³

Vp(pręta)=3,14*2²cm*400cm
Vp=5024cm³

Vc(cementu)=3140000cm³-5024cm³=3134976cm³

Odp.: Objętość cementu wynosi 3134976cm³

Zadanie 2.
Pb=96cm²
x-krawędź podstawy
2x-wysokość

96cm²=3*2x*x
96cm²=6x²
16cm²=x²
x=4cm

h=2*4cm=8cm

V=Pp*h
V=a²√3/4 *h
V=4²cm*√3 /4 *8cm
V=32√3cm³
V=54,4cm³

Odp.: Objetość tego graniastosłupa wynosi 54,4cm³.