Question

POTRZEBNE NA DZISIAJ NA TERAZ, PROSZĘ ;)
Wyznacz pierwiastki wielomianu :
a) W(x)= 16x^4-1
b) G(x)=27-x^3
c) H(x)= x^2 *(x-1)^2 * (x^2-3)
d) F(x)=x^3*(x^2+7)(x^2+4)(2x-1)

Rozłóż wielomian na czynniki:
W(x)= x^3-8x^2+7x

Answer 1

a) W(x)=16x^4-1= (4x^2-1)(4x^2+1)= (2x-1)(2x+1)(4x^2+1)

  pierwiastki  x= 1/2, x= -1/2

b) G(x)=27-x^3= (3-x)(9+3x+x^2)

  pierwiastek x=3

c) H(x)= x^2 * (x-1)^2 * (x^2-3)= x^2 * (x-1)^2 * (x-3)(x+3)

pierwiastki  x=0, x=1, x=3, x= -3

d) F(x)=x^3 * (x^2 +7) * (x^2+4) (2x-1)

  pierwiastki  x=0, x=1/2

 

W(x)= x^3-8x^2+7x=x(x^2-8x+7)=x(x-1)(x-7)