Question

Potrzebne na dzis , wlasciwie na juz. WIELOMIANY.
1. uprosc wyrazenie [2(x^-2x+4)-(x-3)(x^+5x-4)](3-2x)
^ = do kwadratu.

2. Nie pamietam dokladnie polecenia , ale chyba trzeba bylo to przedstawic jako funkcje liniowa czy cos.
x4+10x3-90x-81=....
x4= x do czwartej potegi.
10x3= x do 3 potegi.

Prosze o poprawne rozwiazanie

Answer 1

zad 1

[2(x²-2x+4)-(x-3)(x²+5x-4)](3-2x)=

=[2x²-4x+8-(x³+2x²-19x+12)](3-2x)=

=[2x²-4x+8-x³-2x²+19x-12](3-2x)=

=[-x³+15x-4](3-2x)=

=-3x³+45x-12+2x⁴-30x²+8x=

=2x⁴-3x³-30x²+53x-12

========================

zad 2

Przedstaw w postaci iloczynu czynników liniowych:)

a)

x⁴+10x³-90x-81=

W(-1)=(-1)⁴+10*(-1)³-90*(-1)-81

W(-1)=1-10+90-81

W(-1)=0

------

(x⁴+10x³-90x-81):(x+1)=x³+9x²-9x-81

-x⁴-x³

---------

       9x³-90x-81

      -9x³-9x²

---------------

             -9x²-90x-81

              9x²+9x

------------------------

                     -81x-81

                      81x+81

---------------------------

x⁴+10x³-90x-81=(x+1)(x³+9x²-9x-81)=(x+1)[x²(x+9)-9(x+9)]=(x+1)(x²-9)(x+9)=

=(x+1)(x-9)(x+9)(x+9)

========================

b) x4= x do czwartej potegi => x⁴=x⁴  => x⁴-x⁴=0 => 0=0 ??

========================

c)

10x³-x³=9x³ i ztym nic nie da się zrobić.