Question

POTRZEBNE NA DZIŚ. ! PROSZE O POMOC. ! :)

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego, którego siatkę przedstawiono na rysunku.

2. Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi długości 8cm.

3. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym każda krawędź ma długość 10cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Answer 1

1)

Pc=Pp+Pb

Pp=6²=36cm²

Pb=1/2a*h

Pb=1/2*6*4  

Pb=12*4=48cm² Pole wszystkich trójkątów

Pc= 48+36=84cm² 

2)

Czworościan są to 4 trójkąty równoboczne:

wysokość:

h=a√3/2

h=8√3/2

4√3 wyskość trójkąta.

Pole:

1/2*a*h

1/2*8*4√3

16√3-pole jednego trójkąta

16√3*4=64√3cm²=110,8cm² - Pole czworościanu

3)

Pc=Pp+Pb

Pp=10²=100cm²

Pb=1/2*a*h

h=a√3/2

h=5√3

Pb=1/2*10*5√3

Pb=25√3*4=100√3

Pc= 100+100√3=100(1+√3)cm²

 

 

Answer 2

zad. 1

a = 6cm

wysokość ściany bocznej h = 4cm

Pc = Pp + Pb

P = a²

P= 6² = 36 cm²

Pb = 4 * ½ a*h

Pb = 4 * ½ * 6 *4 = 48 cm2

Pc = 36 + 48 = 84 cm²

 

zad.2

a= 8 cm

czworościan foremny to 4 trójkąty równoboczne

P=( a²√3)/4

Pc = (4 *a²√3)/4 = a²√3

P = 8²√3 = 64√3 cm²

 

zad.3

a= 10 cm

Pc = Pp + Pb

Pp=10*10=100 cm²
obl. wysokośc ściany bocznej która jest trójkątem z tw. Pitagorasa
10²= 5²+h²

h²= 10² -  5²

h² = 100-25

h² = 75
h= √75

h = √3*25
h= 5√3 cm

P= ½ a h
P =½ * 10* 5√3
P =25 √3 cm²

Pb = 4*25√3 = 100√3cm²

Pc= 100 + 100√3 cm² = 100(1 + √3 )cm²